溅射薄膜新im体育的周边固支结构膜片设计
1、基本原理
采用高弹性不锈钢材料加工成圆杯形弹性体,弹性体的底面加工成薄片(膜片),其厚度h的设计与压力测量的范围有关。
2、弹性体设计
1)设计理论
周边固支结构的膜片在受压力作用时的应力、应变分布。
径向应力:σr= 3P[R2 (1+μ) –r2(3+μ) ]/8h2 …………………(1)
径向应变:εr= 3P(1-μ2) (R2 -3 r2 )/8Eh2 ………………………(2)
式中:P—均布压力,Pa;h—膜片厚度,cm;R—膜片半径,cm;μ—材料的泊松比;E—材料的弹性模量,Pa;r—受力位置。
切向应力:σt= 3P[R2 (1+μ) –r2(1+3μ) ]/8h2 …………………(3)
切向应变:εt= 3P(1-μ2) (R2 -r2 )/8Eh2 ………………………(4)
在膜片中心(r=0)处,切向应力与径向应力相等,切向应变与径向应变相等,而且具有正的最大值:
σro=σto=3PR2(1+μ)/8h2 …………………………(5)
εro=εto=3PR2(1-μ2)/8Eh2 …………………………(6)
在膜片边缘(r=R)处,径向应力、切向应力和径向应变都达到负的最大值,而切向应变为零:
σra= -3PR2/4h2 ……………………………………(7)
σta= -3μPR2/4h2 …………………………………(8)
εra=εto=3PR2(1-μ2)/4h2 …………………………(9)
εta=0………………………………………………(10)
在膜片中心处,具有最大绕度:ωo=ωmax=3p(1-μ2)R4/(16Eh3)………………(11)
使膜片变形的平面等效应力:σeg= σr2+σt2-σrσt …………………………(12)
2)尺寸的确定
设计采用高强度、高弹性、弹性模量稳定、耐腐蚀性强的不锈钢作为弹性材料。材料弹性限σe=1100×106 Pa;μ=0.272;E=195×109 Pa。弹性体尺寸设计应尽可能小,但是由弹性膜片理论可知,平膜片变形时的最大绝对非线性误差Δωmax发生在扰度为0.58ωm处。最大相对非线性误差为Δωmax/ωm,其值只与ωm/h比值有关,ωm/h较大时,非线性严重。另外由(11)式可知,要使膜片在应力作用下得到一定的变形量,减小膜片直径的同时必须减薄膜片厚度,过薄的膜片在加工时难以保证平行度,平行度下降将导致传感器非线性急剧增大。虽然可以设计信号处理电路对传感器的非线性进行补偿,使输出电信号与压力成线性关系,但不是真实应力变化的反映。因此,设计膜片有效半径R=0.55 cm;膜片厚度h=0.029cm;弹性体最大外径为1.9 c m。将材料参数代入(7)式,可求得作用在膜片上的1M Pa均布压力,可在膜片边缘处产生最大径向应力:
σra= -3PR2/4h2 =-270×106 Pa ………………………………(13)
可见σra≤1/4σe,膜片可承受4倍最大测量压力的过载,满足过负荷指标150%的要求。不考虑膜片平行度影响时,测量最大非线性误差为0.1%FS。由(11)式可求得膜片在1M Pa压力下的最大扰度为0.033mm。
3、收缩应力参考表
由(13)式可见,当传感器输出满量程电信号时,说明由于燃料的凝固,在膜片边缘产生了-270×106 Pa的径向应力。同样,由(8)式可求得传感器输出满量程电信号时,所反映的膜片边缘切向应力;由(5)式可求得膜片中心的径向和切向应力;由(12)式可求得平面等效应力。计算结果列入表1。表1 收缩应力参考表,注:满量程输出电压YFS等于满度输出电压与零点输出电压之差。
输出(%) | 0 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 |
σro(MPa) | 0 | 34.4 | 68.7 | 103.1 | 137.4 | 171.8 |
σto(MPa) | 0 | 34.4 | 68.7 | 103.1 | 137.4 | 171.8 |
σra(MPa) | 0 | -54.0 | -107.9 | -161.9 | -215.8 | -269.8 |
σta(MPa) | 0 | -14.7 | 29.4 | -44.0 | -58.7 | -73.4 |
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